EL EURO Y LA PRUEBA DEL NUEVE

Ataulfo Reza Zorelle

         ¿Os acordáis de la prueba del 9? Se lo pregunto a los que ya tienen algunos años pues los jóvenes seguramente no saben de qué estamos hablando. Era una comprobación de operaciones aritméticas muy práctica, aunque, eso sí,  no era infalible, ya que te servía para detectar que una operación estaba mal hecha, pero no te garantizaba que estuviese bien. (Su resultado positivo era lo que los matemáticos llaman una “condición necesaria, pero no suficiente”.) El fallo o la debilidad del método estribaba en que podías alterar el orden de dos dígitos o intercambiar un 0 por un 9 y el resultado no variaba. Fuese por esto, o fuese porque la desplazaron las calculadoras, el caso es que dejó de usarse. Pero mira tú por donde ahora resulta que los billetes del euro (todos) la vuelven a usar. Sí; no le llaman así, pero viene a ser lo mismo, como vamos a ver. Y resulta paradójico que un sistema que se consideraba anticuado se aplique ahora al papel moneda más moderno. Primero voy a tratar de explicar en que consiste la numeración de dichos billetes. (A estas alturas los falsificadores ya lo saben con lo cual no estoy descubriendo ningún secreto.)

         Todos los billetes llevan una numeración formada por 12 caracteres. El primero es una letra y los siguientes son numeros.

- La letra indica el país en donde se imprimió el billete de acuerdo con una tabla convencional. Así, por ejemplo, España coloca una V, Portugal una M, Francia una U, etc. (Este país no tiene por qué coincidir con el país en donde se pone el billete en circulación. Esto lo marca el BCE.)

- Los 10 dígitos siguientes forman un  número de orden, correlativo, y

- El último número es un número de control. Es el que condiciona “la prueba del 9”. Se pone ex profeso para conseguir un resultado determinado después de estimar un “valor” para toda la numeración.

         ¿Cuál es el procedimiento para “valorar” esa numeración?

Primero a la letra se le asigna el valor equivalente a su orden en un abecedario de 26 letras, es decir, sin los dígrafos (ll, ch, rr) y sin la Ñ, pero con la W. Así la A=1; la B=2, etc. hasta la Z=26.  La V de España  equivale a 22. Sabiendo esto tenemos que sumar ese valor de la letra más el valor de todos y cada uno de los dígitos que le siguen. El número resultante hay que dividirlo por 9 y lo que nos interesa es el “resto” de la división. Este “resto” tiene que ser igual a 8 porque si no es así es clara señal de que el billete es falso. Precisamente para que esto sea así el último dígito no es correlativo sinó que es un número calculado, que se pone a modo de complemento para que dé ese “resto” de 8.

 

         Pero lo curioso es que (no sé si conscientemente o no) la operación descrita es precisamente la de la prueba del nueve. En esta se suman todos los dígitos y se vuelven a sumar, las veces que haga falta, hasta que el resultado queda reducido a un número menor que 9. El resultado es el mismo que explicamos en el párrafo anterior. Veámoslo con un ejemplo práctico que es la mejor manera de entenderlo.

         Tenemos un billete con la siguiente numeración:  V123456789013

          Recordando que la V vale 22, sumamos:

                     22 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 3 = 71;

                     7 1 = 8        =>     La numeración es buena.

         El billete siguiente, el correlativo en la cadena de impresión, tendría que llevar el número  V123456789022. Sumados sus dígitos da tambien 71. Y 7 1 = 8, pero tuvimos que “forzar” el último dígito y poner un 2 para conseguir el resultado 8.

         Tanto en un caso como en el otro la operación “oficial” sería dividir 71 entre 9 y ver si el resto es 8. (En lenguaje informático sería “71 MOD 9 = 8”)

Veamos:  71 / 9 = 7 8/9. Es decir, 7 con un resto de 8. Este resto = 8 es la condición necesaria que nos indica un control correcto.  Pero esta operación divi.jpg[calcular el resto de una división por 9] es, ¡precisamente!, el fundamento de “la prueba del 9”. (En esta lo que teóricamente hacemos es restar sucesivamente la cantidad nueve a las distintas sumas de los dígitos hasta que ya no se puede restar más y nos queda un resto. Si tenemos el número 55 y hacemos 5 5 = 10 y 1 0 = 1 es lo mismo que si a 55 le restamos 9 seis veces. Tambien da 1. Ambos precedimientos coinciden, a su vez, con el resto de la división por 9.)

 

         Aceptémoslo como un homenaje de la UE a todos los que de niños usamos ese método.

 

         Haz la prueba del 9 con ese billete que te queda en el bolsillo. A ver si es falso o no.

 

billete.jpg

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